एक रोलर को दो शंकुओं को उनके शीर्ष $O$ पर जोड़कर बनाया गया है। इसे दो पटरियों $AB$ और $CD$ पर रखा गया है,जो असममित रूप से स्थित हैं (चित्र देखें),इसकी धुरी $CD$ के लंबवत है और इसका केंद्र $O$,$AB$ और $CD$ को जोड़ने वाली रेखा के केंद्र पर है (चित्र देखें)। इसे एक हल्का धक्का दिया जाता है ताकि यह अपने केंद्र $O$ के साथ दिखाए गए दिशा में $CD$ के समानांतर लुढ़कना शुरू कर दे। जैसे-जैसे यह आगे बढ़ता है,रोलर किस ओर मुड़ने की प्रवृत्ति रखेगा?

$2L$ लंबाई और $m$ द्रव्यमान की एक समान पतली छड़ एक क्षैतिज मेज पर रखी है। छड़ के एक सिरे पर एक क्षैतिज आवेग (impulse) $J$ दिया जाता है। घर्षण नहीं है। आवेग के ठीक बाद छड़ की कुल गतिज ऊर्जा क्या होगी?

$r$ त्रिज्या और $m$ द्रव्यमान का एक हूप (छल्ला) जो $\omega_0$ कोणीय वेग से घूम रहा है,उसे एक खुरदरी क्षैतिज सतह पर रखा जाता है। हूप के केंद्र का प्रारंभिक वेग शून्य है। जब यह फिसलना बंद कर देता है,तो हूप के केंद्र का वेग क्या होगा?

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले एक ठोस गोले का उसके व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण $I$ है। इसे $t$ मोटाई की एक डिस्क में पुनर्गठित किया जाता है,जिसका उसके किनारे से गुजरने वाली और उसके तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I$ ही रहता है। डिस्क की त्रिज्या होगी:

निम्नलिखित समस्याओं में,बेलन पर कार्य करने वाले घर्षण बल की सही दिशा इंगित करें,जिसे एक खुरदरी सतह पर एक स्थिर बल $F$ द्वारा खींचा जाता है। एक बेलन को चित्र में दिखाए अनुसार उसके द्रव्यमान केंद्र के ऊपर एक बिंदु पर कार्य करने वाले बल $F$ द्वारा क्षैतिज रूप से खींचा जाता है। घर्षण बल को निम्नलिखित में से किस आरेख द्वारा दर्शाया जा सकता है?

$M$ द्रव्यमान,$a$ आंतरिक त्रिज्या और $b$ बाहरी त्रिज्या वाली एक वलयाकार डिस्क को $\mu$ घर्षण गुणांक वाली क्षैतिज सतह पर चित्र में दिखाए अनुसार रखा गया है। किसी समय,डिस्क के केंद्र से $h$ ऊँचाई पर $J_0 \hat{x}$ का आवेग (impulse) लगाया जाता है। यदि $h=h_m$ है,तो डिस्क $x$-अक्ष पर बिना फिसले लुढ़कती है। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
$(A)$ $\mu \neq 0$ और $a \rightarrow 0$ के लिए,$h_m=b / 2$
$(B)$ $\mu \neq 0$ और $a \rightarrow b$ के लिए,$h_m=b$
$(C)$ $h=h_m$ के लिए,प्रारंभिक कोणीय वेग आंतरिक त्रिज्या $a$ पर निर्भर नहीं करता है।
$(D)$ $\mu=0$ और $h=0$ के लिए,पहिया हमेशा बिना लुढ़के फिसलता है।